Prüfungsfragen:Statistische Physik: Unterschied zwischen den Versionen
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= Minimierung der Shannon-Information= | = Minimierung der Shannon-Information= | ||
[[Verallgemeinerte_kanonische_Verteilung|Schöll S21]] | |||
<math>\lambda= -(\Psi +1)</math> | |||
Variation unter NB <math>\sum_\alpha p_\alpha=1</math> ist eine Observable | Variation unter NB <math>\sum_\alpha p_\alpha=1</math> ist eine Observable | ||
Annahme N_m andere Observable | |||
D[x Log[x], x]=Log[x]+1 | |||
<math>0=\sum_alpha \delta p_alpha \left( ln p_\alpha +1 + \sum_{n=1}^{N_M}\lambda_n A_alpha^n \right)</math>{{Quelle|St7B|5.4.13|Kap 5.4.3 S46}} | |||
<math>p_\alpha=exp(\Psi-\lambda_n A_alpha^n)</math> | |||
<math>\Psi=-1-\lambda_0</math> | |||
= verallgmeinerte kanonische Verteilung= | = verallgmeinerte kanonische Verteilung= |
Version vom 1. September 2010, 15:21 Uhr
Warum betreibt man statistische Physik
- Beschreibung von Vielteilchensystemen --> viele Freiheitsgrade-->unmöglich Lösung anzugeben
- Mangel an Informationen --> Mangel an Fragen
Ziel Gesetzte für makroskopische/mikroskopische Systemvariablen unter Einfluss externer Felder finden
Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Quantenmechanischen Zustände )
BILD als Funktion von auffassen
Was sind die Konzepte der statistischen Physik
-Konzept zur Mittelung von Vielteilchensystemen.
Shannon Information: Maß für Informationsgehelt von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Entropie: Maß des Nichtwissens-
Shannon Information
Shannon Information [1]
Minimierung der Shannon-Information
Schöll S21
Variation unter NB ist eine Observable Annahme N_m andere Observable D[x Log[x], x]=Log[x]+1 [2]
verallgmeinerte kanonische Verteilung
?Volumenabhängigkeit
Entropie
Über negative Shannon Info *k [3]
Über Dichtematrix/operator
Minimum bei reinen Zuständen?
TD
Bose-Einstein-Kondensation
Bose-Verteilung
,
Bei Photonen µ=0
hohe Temperatur ?
Kurve schneidet Y nicht
Fermi-Verteilung
, T=0 Fermi Energie µ->E_f bei T=0 und als Fermienergie bezeichnet
Boltzmann-Verteilung
Wärmekapazität
GKSO
gerneralisierter kanonischer statistischer Operator ?Zustandssumme
Zustandssumme
Wie kann man Potentiale berechnen?
Zustandsgleichung
Wie erhält man sie
Zustandsdichte
Enthalpie
Freie Energie
Großkanonisches Potential
thermische Wellenlänge
Temperatur
chemisches Potential
Dichtematrixgleichung
- ↑ Brandes,T, Thermodynamik und Statistische Physik, Vorlesung, TU-Berlin, Wintersemester 2006/2007, Gleichung (5.4.5) (S 45)
- ↑ Brandes,T, Thermodynamik und Statistische Physik, Vorlesung, TU-Berlin, Wintersemester 2006/2007, Gleichung 5.4.13 (Kap 5.4.3 S46)
- ↑ Brandes,T, Thermodynamik und Statistische Physik, Vorlesung, TU-Berlin, Wintersemester 2006/2007, Gleichung (5.5.7) (S 48)