Konzepte der statistischen Physik
Der Artikel Konzepte der statistischen Physik basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 1.Kapitels (Abschnitt 1) der Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. A. Knorr. |
Konzepte der statistischen Physik | Einführung statistische Physik | |
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Statistik beschäftigt sich mit Vielteilchensystemen, die so viele Freiheitsgrade haben, dass es nicht einmal mögliche wäre die leider unbekannte Lösung für das System aufzuschreiben.
System-Bad-Ansatz
Aufteilung der Welt in Umgebung und System die mit Wechselwirkung verbunden sind
Badparameter | Umgebung | System | Systemvariabele | |
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Parameter z.B.T | Umgebung mit vielen Freiheitsgraden "Bad" | Wechselwirkung | System mit wenigen oder vielen Freiheitsgraden
(Dafür interessieren Sie sich) |
in: externe Felder z.B zeitabhängiges Volumen V(t)
out: Aulsesen von Observabelen |
Konzept mit Vielteilchensystemen umzugehen:
Die statistische Physik reagiert auf den Mangel an Informationen (Vielteilchensysteme nicht wirklich beschreibbar) durch einen Mangel an Fragen!
Beispiel:Frage: Druck des Gases
Mangel an Info: Bahnkurven unbekannt Kosten eines solchen Vorgehens: man bezahlt die wenigen Fragen die man stellt mit den Schwankungen der Meßgrößen. BILD Druckmessung im Gas, Druckdiagramm Zeitlich(p,t) und Druckhistogramm(h_i,P_i)
mit A~Fläche
wenn von der Zeitfolge abstrahiert wird, so kann man für , als Wahrscheinlichkeit wi definieren den Wert pi im System zu finden
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Mittelungmethoden
Man hat also 2 Möglichkeiten der Observabelen des System zu bestimmen
- Observable über M-Zeitpunkte zu mitteln (1-System)
- Observable über M System mitteln (1-Zeitpunkt)
Hoffung : wird als Ergodenhypothese formuliert.
(nach Eherenfest gilt für die klassische Mechanik: wenn die Kurven eines System im Phasenraum jedem Punkt einer Fläche E=konstant beliebig nachen kommt so gilt die Ergodenhypothes; Stöße sind oft Voraussetzung der Erdogenhypothese)
Hauptaufgabe der statistischen Physik
Ableitung von Gesetzen für makroskopische Systemvariablen unter dem Einfluß der Umgebung und externer Felder. Die Ableitung erfolgt auf Grundlage der Wahrscheinlichktein w_i mit denen mikroskopischen Zuständen des Systems (ohne Umgebung bestimmt) angenommen werden mit Umgebung.