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Display information for equation id:math.983.1 on revision:983

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Hash: a354ccf7daf8c8982150795ebb7457cd

TeX (original user input): 

\Xi =\sum\limits_{{{N}_{1}},...{{N}_{l}}}{\exp \left( -\beta \underbrace{\sum\limits_{j=1}^{l}{\left( {{E}_{j}}-\mu  \right){{N}_{j}}}}_{\text{Besetzungszahl}} \right)=\prod\limits_{j=1}^{l}{\underbrace{\sum\limits_{{{N}_{j}}}{\exp \left( -\beta \left( {{E}_{j}}-\mu  \right){{N}_{j}} \right)}}_{\text{Teilchenzahl}}}}\underbrace{=}_{\text{Fermionen}}\prod\limits_{j=1}^{l}{1+\exp \left( -\beta \left( {{E}_{j}}-\mu  \right) \right)}

TeX (checked): 

\Xi =\sum \limits _{{{N}_{1}},...{{N}_{l}}}{\exp \left(-\beta \underbrace {\sum \limits _{j=1}^{l}{\left({{E}_{j}}-\mu \right){{N}_{j}}}} _{\text{Besetzungszahl}}\right)=\prod \limits _{j=1}^{l}{\underbrace {\sum \limits _{{N}_{j}}{\exp \left(-\beta \left({{E}_{j}}-\mu \right){{N}_{j}}\right)}} _{\text{Teilchenzahl}}}}\underbrace {=} _{\text{Fermionen}}\prod \limits _{j=1}^{l}{1+\exp \left(-\beta \left({{E}_{j}}-\mu \right)\right)}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (28.532 KB / 3.466 KB) :

Ξ = ∑ N 1 , … ⁢ N l exp ⁡ ( - β ⁢ ∑ j = 1 l ( E j - μ ) ⁢ N j ⏟ Besetzungszahl ) = ∏ j = 1 l ∑ N j exp ⁡ ( - β ⁢ ( E j - μ ) ⁢ N j ) ⏟ Teilchenzahl ⁢ = ⏟ Fermionen ⁢ ∏ j = 1 l 1 + exp ⁡ ( - β ⁢ ( E j - μ ) ) Ξ subscript subscript 𝑁 1 … subscript 𝑁 𝑙 𝛽 subscript ⏟ superscript subscript 𝑗 1 𝑙 subscript 𝐸 𝑗 𝜇 subscript 𝑁 𝑗 Besetzungszahl superscript subscript product 𝑗 1 𝑙 subscript ⏟ subscript subscript 𝑁 𝑗 𝛽 subscript 𝐸 𝑗 𝜇 subscript 𝑁 𝑗 Teilchenzahl subscript ⏟ Fermionen superscript subscript product 𝑗 1 𝑙 1 𝛽 subscript 𝐸 𝑗 𝜇 {\displaystyle{\displaystyle\Xi=\sum\limits_{{{N}_{1}},...{{N}_{l}}}{\exp\left% (-\beta\underbrace{\sum\limits_{j=1}^{l}{\left({{E}_{j}}-\mu\right){{N}_{j}}}}% _{\text{Besetzungszahl}}\right)=\prod\limits_{j=1}^{l}{\underbrace{\sum\limits% _{{{N}_{j}}}{\exp\left(-\beta\left({{E}_{j}}-\mu\right){{N}_{j}}\right)}}_{% \text{Teilchenzahl}}}}\underbrace{=}_{\text{Fermionen}}\prod\limits_{j=1}^{l}{% 1+\exp\left(-\beta\left({{E}_{j}}-\mu\right)\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Xi=\sum\limits_{{{N}_{1}},...{{N}_{l}}}{\exp\left%&#10;(-\beta\underbrace{\sum\limits_{j=1}^{l}{\left({{E}_{j}}-\mu\right){{N}_{j}}}}%&#10;_{\text{Besetzungszahl}}\right)=\prod\limits_{j=1}^{l}{\underbrace{\sum\limits%&#10;_{{{N}_{j}}}{\exp\left(-\beta\left({{E}_{j}}-\mu\right){{N}_{j}}\right)}}_{%&#10;\text{Teilchenzahl}}}}\underbrace{=}_{\text{Fermionen}}\prod\limits_{j=1}^{l}{%&#10;1+\exp\left(-\beta\left({{E}_{j}}-\mu\right)\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ξ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.36.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.9.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.4.1.10" xref="p1.1.m1.1.4.1.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">N</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.9.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.11" xref="p1.1.m1.1.4.1.11.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml">…</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.11.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.4.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.11.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.1.7.cmml">N</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.8.1.cmml">l</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">exp</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <munder id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.1.2.cmml">
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.2.12" xref="p1.1.m1.1.9.2.12.cmml">
                        <munderover id="p1.1.m1.1.9.2.12a" xref="p1.1.m1.1.9.2.12.cmml">
                          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">∑</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.cmml">j</mi>
                            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml">=</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3.cmml">1</mn>
                          </mrow>
                          <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.cmml">l</mi>
                        </munderover>
                      </mstyle>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.13" xref="p1.1.m1.1.9.2.13.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.13.2.2.cmml">
                          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.13.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.13.2.2.cmml">
                            <msub id="p1.1.m1.1.9.2.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.13.2.2.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml">E</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.1.cmml">j</mi>
                            </msub>
                            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml">-</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.8" xref="p1.1.m1.1.9.2.8.cmml">μ</mi>
                          </mrow>
                          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.9.2.9" xref="p1.1.m1.1.9.2.13.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.9.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.13.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.9.2.13.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.13.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.9.2.10" xref="p1.1.m1.1.9.2.10.cmml">N</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.9.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.1.cmml">j</mi>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">⏟</mo>
                  </munder>
                  <mtext id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1a.cmml">Besetzungszahl</mtext>
                </munder>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.3" xref="p1.1.m1.1.36.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.3.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.36.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.36.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∏</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">j</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">l</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.2.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.36.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.2.2.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.2.16" xref="p1.1.m1.1.16.2.16.cmml">
                    <munder id="p1.1.m1.1.16.2.16a" xref="p1.1.m1.1.16.2.16.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">∑</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml">N</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2.1.cmml">j</mi>
                      </msub>
                    </munder>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.17.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml">exp</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.16.2.17.2a" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.1.cmml">
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.16.2.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.cmml">
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.16.2.5" xref="p1.1.m1.1.16.2.5.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.16.2.6" xref="p1.1.m1.1.16.2.6.cmml">β</mi>
                          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.2.2.cmml">
                            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.16.2.7" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.2.2.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.2.2.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.16.2.8" xref="p1.1.m1.1.16.2.8.cmml">E</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.16.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.1.cmml">j</mi>
                              </msub>
                              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.16.2.10" xref="p1.1.m1.1.16.2.10.cmml">-</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.16.2.11" xref="p1.1.m1.1.16.2.11.cmml">μ</mi>
                            </mrow>
                            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.16.2.12" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.16.2.13" xref="p1.1.m1.1.16.2.13.cmml">N</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.16.2.14.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.14.1.cmml">j</mi>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.16.2.15" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">⏟</mo>
              </munder>
              <mtext id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1a.cmml">Teilchenzahl</mtext>
            </munder>
            <mo id="p1.1.m1.1.36.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <munder id="p1.1.m1.1.36.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.2.3.cmml">
              <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">=</mo>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">⏟</mo>
              </munder>
              <mtext id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1a.cmml">Fermionen</mtext>
            </munder>
            <mo id="p1.1.m1.1.36.3.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.3.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.2.4.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.36.3.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.2.4.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.36.3.1.2.4.1a" xref="p1.1.m1.1.36.3.1.2.4.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">∏</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">j</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">l</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mn id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">exp</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">E</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">j</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">μ</mi>
                  </mrow>
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                <apply id="p1.1.m1.1.4.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.10">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.10">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑁</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.11">
                  <times id="p1.1.m1.1.4.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.11.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.6">…</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.11.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.11.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.7">𝑁</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.8.1">𝑙</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </list>
            </apply>
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                <minus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝛽</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.1.2">subscript</csymbol>
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                              <eq id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1">𝑗</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3">1</cn>
                            </apply>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1">𝑙</ci>
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                          <times id="p1.1.m1.1.9.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.13.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.13.2">
                            <minus id="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.7"/>
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                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.13.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.13.2.2.1">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.5">𝐸</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.1">𝑗</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.9.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.8">𝜇</ci>
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                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.13.3">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.9.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.10">𝑁</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.9.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.11.1">𝑗</ci>
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                      <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">Besetzungszahl</mtext>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑙</ci>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1">𝑁</ci>
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                              <apply id="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.2.2.1">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.17.2.1.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.8">𝐸</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.1">𝑗</ci>
                              </apply>
                              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.11">𝜇</ci>
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                    <eq id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2"/>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
                    <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">Fermionen</mtext>
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                      </apply>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">1</cn>
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              <exp id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
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                <minus id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.3.2.2.1.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝐸</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">𝑗</ci>
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_{\text{Besetzungszahl}}\right)=\prod\limits_{j=1}^{l}{\underbrace{\sum\limits%
_{{{N}_{j}}}{\exp\left(-\beta\left({{E}_{j}}-\mu\right){{N}_{j}}\right)}}_{%
\text{Teilchenzahl}}}}\underbrace{=}_{\text{Fermionen}}\prod\limits_{j=1}^{l}{%
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Ξ=∑N1,...Nlexp⁡(−β∑j=1l(Ej−μ)Nj⏟Besetzungszahl)=∏j=1l∑Njexp⁡(−β(Ej−μ)Nj)⏟Teilchenzahl=⏟Fermionen∏j=1l1+exp⁡(−β(Ej−μ))
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Calculated based on the variables occurring on the entire Gase page

Identifiers

  • Ξ
  • N1
  • Nl
  • β
  • j
  • l
  • Ej
  • μ
  • Nj
  • j
  • l
  • Nj
  • β
  • Ej
  • μ
  • Nj
  • j
  • l
  • β
  • Ej
  • μ

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