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Display information for equation id:math.1762.10 on revision:1762

* Page found: Homöopolare chemische Bindung des Wasserstoffmoleküls (eq math.1762.10)

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{{\hat{H}}_{\alpha }}^{(1)}=-\frac{{{e}^{2}}}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\left( \frac{1}{{{r}_{a2}}}+\frac{1}{{{r}_{b1}}}-\frac{1}{{{r}_{12}}}-\frac{1}{R} \right)

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MathML (11.679 KB / 1.776 KB) :

H ^ α ( 1 ) = - e 2 4 ⁢ π ⁢ ε 0 ⁢ ( 1 r a ⁢ 2 + 1 r b ⁢ 1 - 1 r 12 - 1 R ) superscript subscript ^ 𝐻 𝛼 1 superscript 𝑒 2 4 𝜋 subscript 𝜀 0 1 subscript 𝑟 𝑎 2 1 subscript 𝑟 𝑏 1 1 subscript 𝑟 12 1 𝑅 {\displaystyle{\displaystyle{{\hat{H}}_{\alpha}}^{(1)}=-\frac{{{e}^{2}}}{4\pi{% {\varepsilon}_{0}}}\left(\frac{1}{{{r}_{a2}}}+\frac{1}{{{r}_{b1}}}-\frac{1}{{{% r}_{12}}}-\frac{1}{R}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\hat{H}}_{\alpha}}^{(1)}=-\frac{{{e}^{2}}}{4\pi{%&#10;{\varepsilon}_{0}}}\left(\frac{1}{{{r}_{a2}}}+\frac{1}{{{r}_{b1}}}-\frac{1}{{{%&#10;r}_{12}}}-\frac{1}{R}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">H</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">α</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.16.1b" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml"/>
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">(</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">1</mn>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">e</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5a" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">ε</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2.2.cmml">
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                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
                    <msub id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">r</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1.cmml">a</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2.cmml">2</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">1</mn>
                    <msub id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">r</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.1.cmml">b</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.2.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">1</mn>
                  <msub id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">r</mi>
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                  </msub>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">^</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐻</ci>
            </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝑒</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">2</cn>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝜋</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1">0</cn>
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              <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1">𝑎</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2">2</cn>
                    </apply>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                  <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">1</cn>
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