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* Page found: D'Alembertsches Prinzip der virtuellen Arbeit (eq math.1495.41)

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\sum\limits_{j=\nu +1}^{3N}{\left( {{m}_{j}}{{{\ddot{r}}}_{j}}-{{X}_{j}}-\sum\limits_{n=1}^{\nu }{{{\lambda }_{n}}{{b}_{j}}^{n}} \right)\delta {{r}_{j}}=0}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (12.513 KB / 1.837 KB) :

∑ j = ν + 1 3 ⁢ N ( m j ⁢ r ¨ j - X j - ∑ n = 1 ν λ n ⁢ b j n ) ⁢ δ ⁢ r j = 0 superscript subscript 𝑗 𝜈 1 3 𝑁 subscript 𝑚 𝑗 subscript ¨ 𝑟 𝑗 subscript 𝑋 𝑗 superscript subscript 𝑛 1 𝜈 subscript 𝜆 𝑛 superscript subscript 𝑏 𝑗 𝑛 𝛿 subscript 𝑟 𝑗 0 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{j=\nu+1}^{3N}{\left({{m}_{j}}{{{\ddot% {r}}}_{j}}-{{X}_{j}}-\sum\limits_{n=1}^{\nu}{{{\lambda}_{n}}{{b}_{j}}^{n}}% \right)\delta{{r}_{j}}=0}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{j=\nu+1}^{3N}{\left({{m}_{j}}{{{\ddot%&#10;{r}}}_{j}}-{{X}_{j}}-\sum\limits_{n=1}^{\nu}{{{\lambda}_{n}}{{b}_{j}}^{n}}%&#10;\right)\delta{{r}_{j}}=0}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.27.1.1a" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">ν</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">3</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">N</mi>
            </mrow>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">m</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">j</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¨</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">j</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">X</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.3.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.3.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.3.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">ν</mi>
                  </munderover>
                </mstyle>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.3.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">λ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.3.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">b</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">j</mi>
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                  </mmultiscripts>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1">subscript</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑗</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.6">
                  <plus id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝜈</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">3</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2">𝑁</ci>
            </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑗</ci>
                </apply>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">¨</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑗</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑋</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑗</ci>
              </apply>
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