– PhysikWiki

General

Display information for equation id:math.1443.21 on revision:1443

* Page found: Materie in elektrischen und magnetischen Feldern (eq math.1443.21)

Occurrences on the following pages:

Polarisation Eq: math.2141.21

Hash: 675c5facd76450e23b77f1923c8aaaad

TeX (original user input):

{{\Phi }_{m}}\left( \bar{r},t \right)=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{{{\rho }_{m}}\left( \bar{r}\acute{\ },t-\frac{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}{c} \right)}{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}

TeX (checked):

{{\Phi }_{m}}\left({\bar {r}},t\right)={\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\frac {{{\rho }_{m}}\left({\bar {r}}{\acute {\ }},t-{\frac {\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}{c}}\right)}{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.128 KB / 2.562 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{{\Phi}_{m}}\left(\bar{r},t\right)=\frac{1}{4\pi{{% \varepsilon}_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{{{\rho}_{m}}% \left(\bar{r}\acute{\ },t-\frac{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}{c}% \right)}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Phi}_{m}}\left(\bar{r},t\right)=\frac{1}{4\pi{{%&#10;\varepsilon}_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{{{\rho}_{m}}%&#10;\left(\bar{r}\acute{\ },t-\frac{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}{c}%&#10;\right)}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Φ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">m</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.3.5a" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.9.3.6" xref="p1.1.m1.1.9.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∫</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">R</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.16.2.12" xref="p1.1.m1.1.16.2.12.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">ρ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">m</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.2.11" xref="p1.1.m1.1.16.2.11.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.13" xref="p1.1.m1.1.16.2.13.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.13.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.13.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.2.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.2.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.13.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.2.5" xref="p1.1.m1.1.16.2.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.5.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.16.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.5.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.2.6" xref="p1.1.m1.1.16.2.13.1.cmml">,</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.13.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.13.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.2.7" xref="p1.1.m1.1.16.2.7.cmml">t</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.2.8" xref="p1.1.m1.1.16.2.8.cmml">-</mo>
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.16.2.9" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.7.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.7.1.cmml">|</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.8" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.8.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.2.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.2.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.3.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.8.1.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.4.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.4.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.4.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.5.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.5.2.cmml"/>
                                <mo id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.5.1.cmml">´</mo>
                              </mover>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.7.1.cmml">|</mo>
                        </mrow>
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.2.9.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.3.cmml">c</mi>
                      </mfrac>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.2.10" xref="p1.1.m1.1.16.2.13.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.8" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.3.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.3.4" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.3.5" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.16.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.3.6" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <times id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Φ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑚</ci>
          </apply>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.17.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
          <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
              <times id="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.5"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2">𝜋</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.6">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3">𝜀</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.1">0</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑅</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.16.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.11"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.12">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.12">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">𝜌</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1">𝑚</ci>
                  </apply>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.16.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.13">
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.2.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.13.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.16.2.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.13.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4">
                        <ci id="p1.1.m1.1.16.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.16.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.16.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.5">
                        <ci id="p1.1.m1.1.16.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.5.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.5.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.2.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.13.3">
                      <minus id="p1.1.m1.1.16.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.8"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.7">𝑡</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.16.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9">
                        <divide id="p1.1.m1.1.16.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2">
                          <abs id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.8">
                            <minus id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.3"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.2">
                              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.2.1">¯</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.2.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.8.1">
                              <times id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.8.1.1"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.4">
                                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.4.1">¯</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.4.2">𝑟</ci>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.5">
                                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.5.1">´</ci>
                                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.9.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.2.5.2">absent</csymbol>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.16.2.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.9.3">𝑐</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </interval>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
                  <abs id="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.8">
                    <minus id="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.16.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.16.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.4">
                        <ci id="p1.1.m1.1.16.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.16.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.16.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.5">
                        <ci id="p1.1.m1.1.16.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\Phi}_{m}}\left(\bar{r},t\right)=\frac{1}{4\pi{{%
\varepsilon}_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{{{\rho}_{m}}%
\left(\bar{r}\acute{\ },t-\frac{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}{c}%
\right)}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.992 KB / 479 B) :

Φ_{m} (\bar{r}, t) = \frac{1}{4 π ε_{0}} \int_{R^{3}}^{} d^{3} r \overset{´}{} \frac{ρ_{m} (\bar{r} \overset{´}{}, t - \frac{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |}{c})}{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub></mstyle><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$Φ_{m}$

$\bar{r}$

$t$

$π$

$ε_{0}$

$R$

$r$

$\overset{´}{}$

$ρ_{m}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$t$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$c$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

General

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigationsmenü

Suche