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Display information for equation id:math.1443.186 on revision:1443

* Page found: Materie in elektrischen und magnetischen Feldern (eq math.1443.186)

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TeX (original user input): 

{{\Phi }_{0}}\left( {\bar{r}} \right)=\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\left\{ \begin{matrix}
c-\frac{{{{\bar{r}}}^{2}}}{2{{a}^{3}}}r\le a  \\
\frac{1}{r}r\ge a  \\
\end{matrix} \right.

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.632 KB / 1.859 KB) :

Φ 0 ( r ¯ ) = Q 4 ⁢ π ⁢ ε 0 { c - r ¯ 2 2 ⁢ a 3 ⁢ r ≤ a 1 r ⁢ r ≥ a fragments subscript Φ 0 fragments ( ¯ 𝑟 ) 𝑄 4 𝜋 subscript 𝜀 0 fragments { 𝑐 superscript ¯ 𝑟 2 2 superscript 𝑎 3 𝑟 𝑎 1 𝑟 𝑟 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle{{\Phi}_{0}}\left({\bar{r}}\right)=\frac{Q}{4\pi{{% \varepsilon}_{0}}}\left\{\begin{matrix}c-\frac{{{{\bar{r}}}^{2}}}{2{{a}^{3}}}r% \leq a\\ \frac{1}{r}r\geq a\\ \end{matrix}\right.}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\Phi}_{0}}\left({\bar{r}}\right)=\frac{Q}{4\pi{{%&#10;\varepsilon}_{0}}}\left\{\begin{matrix}c-\frac{{{{\bar{r}}}^{2}}}{2{{a}^{3}}}r%&#10;\leq a\\&#10;\frac{1}{r}r\geq a\\&#10;\end{matrix}\right.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <msub id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Φ</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
      </msub>
      <mrow id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">Q</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">4</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">π</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5a" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">ε</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">0</mn>
            </msub>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">{</mo>
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9b" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.1.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.2.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.1.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.4.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.2.cmml">a</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.3.1.cmml">3</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.4.cmml">r</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.5.cmml">≤</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.6.cmml">a</mi>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.9c" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9d" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.2.cmml">1</mn>
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.3.cmml">r</mi>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.2.cmml">r</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.3.cmml">≥</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.4.cmml">a</mi>
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            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
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    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1c">
      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Φ</ci>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
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          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">)</ci>
        </cerror>
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
          <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑄</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
            <times id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">4</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝜋</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">𝜀</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <cerror id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">{</ci>
          <matrix id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1">
                <leq id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7">
                  <minus id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.1">𝑐</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.7.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3">
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                      <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1">
                          <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.1.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.2.2.1">2</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.4"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.1">2</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.3.5">
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