Prüfungsfragen:Elektrodynamik - Versionsgeschichte

Schubotz am 29. September 2010 um 11:55 Uhr

2010-09-29T11:55:23Z

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 '''ultrakurzer lichtblitz'''→ Gaußsches Wellenpaket <math>\psi(x, t)=\int_{-\infty}^{\infty} c(k)\cdot e^{i(\omega t-kx)} \mathrm dk</math>. mit     <math>c(k)=e^{-\frac{(k-k_0)^2}{(2/a)^2}}</math> ergibt     \<math>psi(x, 0)=\left(\frac{2}{\pi a^2}\right)^{1/4}\cdot e^{-x^2/a^2}\cdot e^{ik_0x}</math>.
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 *wie sieht der STreuquerschnitt aus → \sigma ~ k^4 = (\omega/c)^4
 *phys. interpretation → blaues licht wird stärker gestreut als rotes →himmelblau
-[[Kategorie:Prüfung]] [[Kategorie:Elektrodynamik]]

>SchuBot: / Grenzbedingungen an Leitern */Interpunktion, replaced: . → .

2010-09-12T22:23:27Z

Grenzbedingungen an Leitern: Interpunktion, replaced: . → .

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	bei Metall Ladungs und Stromdichten in D,H		bei Metall Ladungs und Stromdichten in D,H
	* wie kommt man auf n.B=0		* wie kommt man auf n.B=0
	Maxwellgln in Integralschreibweise \int df n .B= 0		Maxwellgln in Integralschreibweise \int df n.B= 0
	* Was hat eine endliche Flächenladungsdichte (ungleich 0)→Metalle		* Was hat eine endliche Flächenladungsdichte (ungleich 0)→Metalle
	*Randbeingungne für den perfekten Leiter		*Randbeingungne für den perfekten Leiter

*>SchuBot: Pfeile einfügen, replaced: --> → → (14), -> → → (4)

2010-09-12T19:58:05Z

Pfeile einfügen, replaced: --> → → (14), -> → → (4)

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	'''ultrakurzer lichtblitz'''-> Gaußsches Wellenpaket <math>\psi(x, t)=\int_{-\infty}^{\infty} c(k)\cdot e^{i(\omega t-kx)} \mathrm dk</math>. mit <math>c(k)=e^{-\frac{(k-k_0)^2}{(2/a)^2}}</math> ergibt \<math>psi(x, 0)=\left(\frac{2}{\pi a^2}\right)^{1/4}\cdot e^{-x^2/a^2}\cdot e^{ik_0x}</math>.		'''ultrakurzer lichtblitz'''→ Gaußsches Wellenpaket <math>\psi(x, t)=\int_{-\infty}^{\infty} c(k)\cdot e^{i(\omega t-kx)} \mathrm dk</math>. mit <math>c(k)=e^{-\frac{(k-k_0)^2}{(2/a)^2}}</math> ergibt \<math>psi(x, 0)=\left(\frac{2}{\pi a^2}\right)^{1/4}\cdot e^{-x^2/a^2}\cdot e^{ik_0x}</math>.

	'''beziehung zwischen Orts und Impulsraum''' -> unendlich schaft im Ortsraum -> beleibig unschaft im Impulsraum vici versa FT?		'''beziehung zwischen Orts und Impulsraum''' → unendlich schaft im Ortsraum → beleibig unschaft im Impulsraum vici versa FT?


	'''Dispersionsrelation in Optik und Quantenmechanik'''~~-->~~ Allgemein Beziehung zwischen der Kreisfrequenz ω und der Kreiswellenzahl k ω = f(k). Optik Brechzahlen Lich im Medium <math>k = \frac{\omega}{v_{\rm phase}} = n(\omega) \frac{\omega}{c_0}</math> in der Optik zerfließen Wellenpakete im Vakuum nicht		'''Dispersionsrelation in Optik und Quantenmechanik'''→ Allgemein Beziehung zwischen der Kreisfrequenz ω und der Kreiswellenzahl k ω = f(k). Optik Brechzahlen Lich im Medium <math>k = \frac{\omega}{v_{\rm phase}} = n(\omega) \frac{\omega}{c_0}</math> in der Optik zerfließen Wellenpakete im Vakuum nicht

	Teilchenphysik Energie Impuls beziehung <math>\hbar \omega= E = \frac{p^2}{2m} = \frac{\hbar^2 k^2}{2m}</math> (QM Wellenpaket zerfießt (anschaulich: Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird geringer das Teilchen an einem festen Ort zu finden))		Teilchenphysik Energie Impuls beziehung <math>\hbar \omega= E = \frac{p^2}{2m} = \frac{\hbar^2 k^2}{2m}</math> (QM Wellenpaket zerfießt (anschaulich: Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird geringer das Teilchen an einem festen Ort zu finden))
Zeile 24:		Zeile 24:
	Wie kann man sie mikrosokopisch berechen (z.B Oszillatormodell)		Wie kann man sie mikrosokopisch berechen (z.B Oszillatormodell)
	Weg zur Makroskopischen Maxwwellgleichung		Weg zur Makroskopischen Maxwwellgleichung
	~~Mittelungsfunktion-->~~ Entwicklung der Mittelungsfunktion		Mittelungsfunktion→ Entwicklung der Mittelungsfunktion
	==Poissiongleichung==		==Poissiongleichung==
	*Lösung der statischen Poissiongleichung		*Lösung der statischen Poissiongleichung
Zeile 51:		Zeile 51:
	2		2
	*Welche Annahme macht man damit der Mittelwertsatz angewand werden darf?		*Welche Annahme macht man damit der Mittelwertsatz angewand werden darf?
	~~-->Felder~~ bleiben gleich		→Felder bleiben gleich
	*brechung und reflexion		*brechung und reflexion
	*fresnelsche formeln http://de.wikipedia.org/wiki/Fresnelsche_Formeln		*fresnelsche formeln http://de.wikipedia.org/wiki/Fresnelsche_Formeln
	* Grenzbedingungen für Felder		* Grenzbedingungen für Felder
	*Springt die Normalenkomponente des D-Feldes bei Dielektroikum auch? ~~-->~~ nein Flächenladungsdichte ist null		*Springt die Normalenkomponente des D-Feldes bei Dielektroikum auch? → nein Flächenladungsdichte ist null
	*Randbedingungen für EM Feld		*Randbedingungen für EM Feld
	*Stetigkeitsbedingungen an Leitenden und nichtleitenden Grenzflächen 2		*Stetigkeitsbedingungen an Leitenden und nichtleitenden Grenzflächen 2
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	* wie kommt man auf n.B=0		* wie kommt man auf n.B=0
	Maxwellgln in Integralschreibweise \int df n .B= 0		Maxwellgln in Integralschreibweise \int df n .B= 0
	* Was hat eine endliche Flächenladungsdichte (ungleich 0)~~-->Metalle~~		* Was hat eine endliche Flächenladungsdichte (ungleich 0)→Metalle
	*Randbeingungne für den perfekten Leiter		*Randbeingungne für den perfekten Leiter
	*was ist der perfekte Leiter		*was ist der perfekte Leiter
	*was wird für ferquenzen angenommen bei annahme das felder im inneren ~~verschwinden-->~~ kleine Frequenezen da verschwindende Felder eine Annahme aus der Statik ist ~~-->Helmholtzgleichung~~ hinschreiben <math>\nabla^2 A + k^2 A = 0</math> where ∇2 is the Laplacian, k is the wavenumber, and A is the amplitude.		*was wird für ferquenzen angenommen bei annahme das felder im inneren verschwinden→ kleine Frequenezen da verschwindende Felder eine Annahme aus der Statik ist →Helmholtzgleichung hinschreiben <math>\nabla^2 A + k^2 A = 0</math> where ∇2 is the Laplacian, k is the wavenumber, and A is the amplitude.
	===Eichungen===		===Eichungen===
	*retardierte Potentiale		*retardierte Potentiale
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	* welche Lösungen haben die Potentiale darin		* welche Lösungen haben die Potentiale darin
	*wie sehen diese in Coulombeichung aus		*wie sehen diese in Coulombeichung aus
	~~-->Coulomb~~-Eichung (auch Strahlungseichung oder transversale Eichung) {\rm div} \mathbf A (\mathbf r,t)=0 Die Lösung für das skalare Potential \phi(\mathbf r,t) entspricht im Falle der Coulomb-Eichung dem Coulomb-Potential, welches das Potential einer elektrostatischen Ladungsverteilung beschreibt		→Coulomb-Eichung (auch Strahlungseichung oder transversale Eichung) {\rm div} \mathbf A (\mathbf r,t)=0 Die Lösung für das skalare Potential \phi(\mathbf r,t) entspricht im Falle der Coulomb-Eichung dem Coulomb-Potential, welches das Potential einer elektrostatischen Ladungsverteilung beschreibt
	:<math>\mathbf E (\mathbf r,t)=-{\rm grad}\phi(\mathbf r,t)-\frac{{\partial\mathbf A}(\mathbf r,t)}{\partial t}</math>.		:<math>\mathbf E (\mathbf r,t)=-{\rm grad}\phi(\mathbf r,t)-\frac{{\partial\mathbf A}(\mathbf r,t)}{\partial t}</math>.
	:<math>\mathbf A (\mathbf r)= \frac{1}{4\pi} \int_{V} \frac{\mathbf v(\mathbf r \,')}{\left\|\mathbf r-\mathbf r \,'\right\|}\,d^3\mathbf r \,'</math>		:<math>\mathbf A (\mathbf r)= \frac{1}{4\pi} \int_{V} \frac{\mathbf v(\mathbf r \,')}{\left\|\mathbf r-\mathbf r \,'\right\|}\,d^3\mathbf r \,'</math>
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	(Nur die Felder sind die phys. relevanten Größen; wird durch retardierung im Vektorpotential wieder "gut" gemacht.)		(Nur die Felder sind die phys. relevanten Größen; wird durch retardierung im Vektorpotential wieder "gut" gemacht.)
	*wo bleibt die Zeitabhängigkeit beim skalaren Potential in Coulombeichung		*wo bleibt die Zeitabhängigkeit beim skalaren Potential in Coulombeichung
	~~-->~~ Diese ist schon drin, jedoch wird nach dieser nicht differenziert ~~-->~~ keine Retardierung, jedoc sind die Felder physikalsicher relevant, beim E-Feld gibt es einen Anteuil vom Vektorpotential, der die Retardierung hereinbringt.		→ Diese ist schon drin, jedoch wird nach dieser nicht differenziert → keine Retardierung, jedoc sind die Felder physikalsicher relevant, beim E-Feld gibt es einen Anteuil vom Vektorpotential, der die Retardierung hereinbringt.
	==Beugung am Spalt==		==Beugung am Spalt==
	2		2
Zeile 131:		Zeile 131:
	Dipoltherm		Dipoltherm
	==relativistische Elektrodynamik=		==relativistische Elektrodynamik=
	*was ist besonder? ~~-->E~~+~~B->FTENSOR~~		*was ist besonder? →E+B→FTENSOR


Zeile 138:		Zeile 138:
	*mathematische Beschreibung der R-Streung		*mathematische Beschreibung der R-Streung
	*herleitung aus bewegungsgleichungen von gebundenen ladungen		*herleitung aus bewegungsgleichungen von gebundenen ladungen
	*wie sieht der STreuquerschnitt aus ~~-->~~ \sigma ~ k^4 = (\omega/c)^4		*wie sieht der STreuquerschnitt aus → \sigma ~ k^4 = (\omega/c)^4
	*phys. interpretation ~~-->~~ blaues licht wird stärker gestreut als rotes ~~-->himmelblau~~		*phys. interpretation → blaues licht wird stärker gestreut als rotes →himmelblau
	[[Kategorie:Prüfung]] [[Kategorie:Elektrodynamik]]		[[Kategorie:Prüfung]] [[Kategorie:Elektrodynamik]]

*>SchuBot: Einrückungen Mathematik

2010-09-12T15:57:15Z

Einrückungen Mathematik

← Nächstältere Version		Version vom 12. September 2010, 17:57 Uhr
Zeile 83:		Zeile 83:
	*wie sehen diese in Coulombeichung aus		*wie sehen diese in Coulombeichung aus
	-->Coulomb-Eichung (auch Strahlungseichung oder transversale Eichung) {\rm div} \mathbf A (\mathbf r,t)=0 Die Lösung für das skalare Potential \phi(\mathbf r,t) entspricht im Falle der Coulomb-Eichung dem Coulomb-Potential, welches das Potential einer elektrostatischen Ladungsverteilung beschreibt		-->Coulomb-Eichung (auch Strahlungseichung oder transversale Eichung) {\rm div} \mathbf A (\mathbf r,t)=0 Die Lösung für das skalare Potential \phi(\mathbf r,t) entspricht im Falle der Coulomb-Eichung dem Coulomb-Potential, welches das Potential einer elektrostatischen Ladungsverteilung beschreibt
	<math>\mathbf E (\mathbf r,t)=-{\rm grad}\phi(\mathbf r,t)-\frac{{\partial\mathbf A}(\mathbf r,t)}{\partial t}</math>.		:<math>\mathbf E (\mathbf r,t)=-{\rm grad}\phi(\mathbf r,t)-\frac{{\partial\mathbf A}(\mathbf r,t)}{\partial t}</math>.
	<math>\mathbf A (\mathbf r)= \frac{1}{4\pi} \int_{V} \frac{\mathbf v(\mathbf r \,')}{\left\|\mathbf r-\mathbf r \,'\right\|}\,d^3\mathbf r \,'</math>		:<math>\mathbf A (\mathbf r)= \frac{1}{4\pi} \int_{V} \frac{\mathbf v(\mathbf r \,')}{\left\|\mathbf r-\mathbf r \,'\right\|}\,d^3\mathbf r \,'</math>
	http://de.wikipedia.org/wiki/Coulombeichung		http://de.wikipedia.org/wiki/Coulombeichung
	*Was folgt für die Retardierung der Potentiale		*Was folgt für die Retardierung der Potentiale
Zeile 118:		Zeile 118:
	starte bei el Potential <math>\phi(r) = \int d^3r' \frac{\rho(r')}{\left\|r-r'\right\|}</math> Entwicklung von <math>\frac{1}{\left\|r-r'\right\|}</math> nach kleinen r', da weit genug von Quelle entfernt		starte bei el Potential <math>\phi(r) = \int d^3r' \frac{\rho(r')}{\left\|r-r'\right\|}</math> Entwicklung von <math>\frac{1}{\left\|r-r'\right\|}</math> nach kleinen r', da weit genug von Quelle entfernt

	<math>\frac{1}{\left\|r-r'\right\|}=\frac{1}{\left\|r\right\|}-\frac{r' r}{\left\|r-r'\right\|^3}+\dots</math></math>		:<math>\frac{1}{\left\|r-r'\right\|}=\frac{1}{\left\|r\right\|}-\frac{r' r}{\left\|r-r'\right\|^3}+\dots</math></math>

	1. Term Monopolmoment wie Punktladung		1. Term Monopolmoment wie Punktladung

Schubotz am 8. September 2010 um 12:57 Uhr

2010-09-08T12:57:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. September 2010, 14:57 Uhr
Zeile 140:		Zeile 140:
	*wie sieht der STreuquerschnitt aus --> \sigma ~ k^4 = (\omega/c)^4		*wie sieht der STreuquerschnitt aus --> \sigma ~ k^4 = (\omega/c)^4
	*phys. interpretation --> blaues licht wird stärker gestreut als rotes -->himmelblau		*phys. interpretation --> blaues licht wird stärker gestreut als rotes -->himmelblau
	[[Kategorie:Prüfung]] [[Kategorie::Elektrodynamik]]		[[Kategorie:Prüfung]] [[Kategorie:Elektrodynamik]]

Schubotz am 8. September 2010 um 12:56 Uhr

2010-09-08T12:56:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. September 2010, 14:56 Uhr
Zeile 140:		Zeile 140:
	*wie sieht der STreuquerschnitt aus --> \sigma ~ k^4 = (\omega/c)^4		*wie sieht der STreuquerschnitt aus --> \sigma ~ k^4 = (\omega/c)^4
	*phys. interpretation --> blaues licht wird stärker gestreut als rotes -->himmelblau		*phys. interpretation --> blaues licht wird stärker gestreut als rotes -->himmelblau
			[[Kategorie:Prüfung]] [[Kategorie::Elektrodynamik]]

Schubotz am 8. September 2010 um 12:09 Uhr

2010-09-08T12:09:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. September 2010, 14:09 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:
	LAGRANGEFUNKTION für EFLDER		LAGRANGEFUNKTION für EFLDER
	==Maxwell Gleichungen==		==Maxwell Gleichungen==
			aufschreiben
	* herleitung der WelelGleichungen		* herleitung der WelelGleichungen
	*Integralsätze		*Integralsätze
			*herleitung der felder
			*herleitung E
			*inhomogene Wellengelichung streuung am Objetzt
			---quantenmechanisch? Ansatz mit Lippmann Schwinger Gleichung Bornsche Näherung...
	*herleitung durch LAgrange		*herleitung durch LAgrange
	Lagrange aufstellen in Analogie zur Felenergie nach den Potentialen Ableiten Lagrange Gl 2 Art geben dann MWGL		Lagrange aufstellen in Analogie zur Felenergie nach den Potentialen Ableiten Lagrange Gl 2 Art geben dann MWGL
			*Polariationsdichte
	*Materiegleichungen: was ist Polarisation?		*Materiegleichungen: was ist Polarisation?

	Wie kann man sie mikrosokopisch berechen (z.B Oszillatormodell)		Wie kann man sie mikrosokopisch berechen (z.B Oszillatormodell)
	Weg zur Makroskopischen Maxwwellgleichung		Weg zur Makroskopischen Maxwwellgleichung
Zeile 27:		Zeile 34:
	* was ist -j*E Herleitung über Lorentzkraftdichte		* was ist -j*E Herleitung über Lorentzkraftdichte
	Siehe [http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Poynting]		Siehe [http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Poynting]
			*Proportionalität zwischen S und w
	==Potentiale==		==Potentiale==
	'''Zusammenhang mit Feldern'''		'''Zusammenhang mit Feldern'''
Zeile 34:		Zeile 42:
	*retardierte Potentiale		*retardierte Potentiale
	==Felder==		==Felder==
			*Lösung der Felder MWGLn
	*Zerlegung E Feld in ebene Wellen		*Zerlegung E Feld in ebene Wellen
	*Kann E-Feld in longitudinale und transversale Komponente zerlegt werden?		*Kann E-Feld in longitudinale und transversale Komponente zerlegt werden?
Zeile 40:		Zeile 49:

	==Grenzbedingungen an Leitern==		==Grenzbedingungen an Leitern==
			2
	*Welche Annahme macht man damit der Mittelwertsatz angewand werden darf?		*Welche Annahme macht man damit der Mittelwertsatz angewand werden darf?
	-->Felder bleiben gleich		-->Felder bleiben gleich
Zeile 58:		Zeile 68:
	*was wird für ferquenzen angenommen bei annahme das felder im inneren verschwinden--> kleine Frequenezen da verschwindende Felder eine Annahme aus der Statik ist -->Helmholtzgleichung hinschreiben <math>\nabla^2 A + k^2 A = 0</math> where ∇2 is the Laplacian, k is the wavenumber, and A is the amplitude.		*was wird für ferquenzen angenommen bei annahme das felder im inneren verschwinden--> kleine Frequenezen da verschwindende Felder eine Annahme aus der Statik ist -->Helmholtzgleichung hinschreiben <math>\nabla^2 A + k^2 A = 0</math> where ∇2 is the Laplacian, k is the wavenumber, and A is the amplitude.
	===Eichungen===		===Eichungen===
			*retardierte Potentiale
			Vektorpotential in Coulombeichung
			*Lorentzeichung: transversalanteil der Stromdichte
	*Welche Eichungen gibt es? 2		*Welche Eichungen gibt es? 2
	Lorentz, Coulomb 2 allgemein \vec E = - \frac{\partial\vec A}{\partial t} - \operatorname{grad}\,\, \phi		Lorentz, Coulomb 2 allgemein \vec E = - \frac{\partial\vec A}{\partial t} - \operatorname{grad}\,\, \phi
Zeile 65:		Zeile 78:
	\vec B = \operatorname{rot}\,\, \vec A		\vec B = \operatorname{rot}\,\, \vec A

			*Lorentzeichung zur retardierten Potentialen
	*aus Eichungen folgend verschiedene Gleichungen für Potentiale 2,		*aus Eichungen folgend verschiedene Gleichungen für Potentiale 2,
	* welche Lösungen haben die Potentiale darin		* welche Lösungen haben die Potentiale darin
Zeile 102:		Zeile 115:
	*f retardierte Potentiale		*f retardierte Potentiale
	===statisch===		===statisch===
	*wie geht's 3		*wie geht's 4
	starte bei el Potential <math>\phi(r) = \int d^3r' \frac{\rho(r')}{\left\|r-r'\right\|}</math> Entwicklung von <math>\frac{1}{\left\|r-r'\right\|}</math> nach kleinen r', da weit genug von Quelle entfernt		starte bei el Potential <math>\phi(r) = \int d^3r' \frac{\rho(r')}{\left\|r-r'\right\|}</math> Entwicklung von <math>\frac{1}{\left\|r-r'\right\|}</math> nach kleinen r', da weit genug von Quelle entfernt

Zeile 112:		Zeile 125:
	3. Quadrupolmoment		3. Quadrupolmoment
	===dynamisch==		===dynamisch==
	*herleitung 2		*herleitung 3
	retardiertes Vektorpotential hingeschrieben und Näherungen erklärt (Nenner und Argument bei j) 1. Term entsprocht der elektrischen Dipolstrahlung hingeschieben:		retardiertes Vektorpotential hingeschrieben und Näherungen erklärt (Nenner und Argument bei j) 1. Term entsprocht der elektrischen Dipolstrahlung hingeschieben:

Zeile 119:		Zeile 132:
	==relativistische Elektrodynamik=		==relativistische Elektrodynamik=
	*was ist besonder? -->E+B->FTENSOR		*was ist besonder? -->E+B->FTENSOR


			==Rayleighstreuung==
			?? http://de.wikipedia.org/wiki/Rayleigh-Streuung
			*mathematische Beschreibung der R-Streung
			*herleitung aus bewegungsgleichungen von gebundenen ladungen
			*wie sieht der STreuquerschnitt aus --> \sigma ~ k^4 = (\omega/c)^4
			*phys. interpretation --> blaues licht wird stärker gestreut als rotes -->himmelblau

Schubotz am 8. September 2010 um 11:55 Uhr

2010-09-08T11:55:46Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. September 2010, 13:55 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	Teilchenphysik Energie Impuls beziehung <math>\hbar \omega= E = \frac{p^2}{2m} = \frac{\hbar^2 k^2}{2m}</math> (QM Wellenpaket zerfießt (anschaulich: Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird geringer das Teilchen an einem festen Ort zu finden))		Teilchenphysik Energie Impuls beziehung <math>\hbar \omega= E = \frac{p^2}{2m} = \frac{\hbar^2 k^2}{2m}</math> (QM Wellenpaket zerfießt (anschaulich: Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird geringer das Teilchen an einem festen Ort zu finden))

			LAGRANGEFUNKTION für EFLDER
			==Maxwell Gleichungen==
			* herleitung der WelelGleichungen
			*Integralsätze
			*herleitung durch LAgrange
			Lagrange aufstellen in Analogie zur Felenergie nach den Potentialen Ableiten Lagrange Gl 2 Art geben dann MWGL
			*Materiegleichungen: was ist Polarisation?
			Wie kann man sie mikrosokopisch berechen (z.B Oszillatormodell)
			Weg zur Makroskopischen Maxwwellgleichung
			Mittelungsfunktion--> Entwicklung der Mittelungsfunktion
			==Poissiongleichung==
			*Lösung der statischen Poissiongleichung
	==Pointingtheorem==		==Pointingtheorem==
			*elektromagnetische Feldenergie
	*hinschreiben		*hinschreiben
	*größen erklären		*größen erklären
Zeile 18:		Zeile 31:
	V(\mathbf r) = m \cdot \Phi (\mathbf r) \quad \text{bzw.} \quad V(\mathbf r) = q \cdot \Phi (\mathbf r).		V(\mathbf r) = m \cdot \Phi (\mathbf r) \quad \text{bzw.} \quad V(\mathbf r) = q \cdot \Phi (\mathbf r).
	*Definition		*Definition
	*Potentialgleichungen		*Potentialgleichungen 2
			*retardierte Potentiale
			==Felder==
			*Zerlegung E Feld in ebene Wellen
			*Kann E-Feld in longitudinale und transversale Komponente zerlegt werden?
			*Wozu macht man das?
			*Felder an Oberflächen

			==Grenzbedingungen an Leitern==
			*Welche Annahme macht man damit der Mittelwertsatz angewand werden darf?
			-->Felder bleiben gleich
			*brechung und reflexion
			*fresnelsche formeln http://de.wikipedia.org/wiki/Fresnelsche_Formeln
			* Grenzbedingungen für Felder
			*Springt die Normalenkomponente des D-Feldes bei Dielektroikum auch? --> nein Flächenladungsdichte ist null
			*Randbedingungen für EM Feld
			*Stetigkeitsbedingungen an Leitenden und nichtleitenden Grenzflächen 2
			*Randbedingungen im Dielektrikum
			(Stetigkeitsbedingungen n sei Flächennormale n.B=0 nxE=0 n.D=0 und die letze MW Gln. nxH=0
			bei Metall Ladungs und Stromdichten in D,H
			* wie kommt man auf n.B=0
			Maxwellgln in Integralschreibweise \int df n .B= 0
			* Was hat eine endliche Flächenladungsdichte (ungleich 0)-->Metalle
			*Randbeingungne für den perfekten Leiter
			*was ist der perfekte Leiter
			*was wird für ferquenzen angenommen bei annahme das felder im inneren verschwinden--> kleine Frequenezen da verschwindende Felder eine Annahme aus der Statik ist -->Helmholtzgleichung hinschreiben <math>\nabla^2 A + k^2 A = 0</math> where ∇2 is the Laplacian, k is the wavenumber, and A is the amplitude.
	===Eichungen===		===Eichungen===
	*Welche Eichungen gibt es?		*Welche Eichungen gibt es? 2
	Lorentz, ~~Coulom~~ allgemein \vec E = - \frac{\partial\vec A}{\partial t} - \operatorname{grad}\,\, \phi		Lorentz, Coulomb 2 allgemein \vec E = - \frac{\partial\vec A}{\partial t} - \operatorname{grad}\,\, \phi

	und im magnetischen Feld		und im magnetischen Feld
Zeile 42:		Zeile 79:
	--> Diese ist schon drin, jedoch wird nach dieser nicht differenziert --> keine Retardierung, jedoc sind die Felder physikalsicher relevant, beim E-Feld gibt es einen Anteuil vom Vektorpotential, der die Retardierung hereinbringt.		--> Diese ist schon drin, jedoch wird nach dieser nicht differenziert --> keine Retardierung, jedoc sind die Felder physikalsicher relevant, beim E-Feld gibt es einen Anteuil vom Vektorpotential, der die Retardierung hereinbringt.
	==Beugung am Spalt==		==Beugung am Spalt==
			2
	(Wellenlänge muss in der Grössenordnung der Spaltgrösse sein		(Wellenlänge muss in der Grössenordnung der Spaltgrösse sein
	*Berechnung der Wellenlänge (mathematisch)		*Berechnung der Wellenlänge (mathematisch)
Zeile 55:		Zeile 93:
	In nullter Näherung rechnet man direkt mit dem eingestrahltem Feld		In nullter Näherung rechnet man direkt mit dem eingestrahltem Feld
	==Wellenleitung==		==Wellenleitung==
			*Wellenleiter, Resonatoren: Aufteilung in transversalen und longitudinalen Anteil


	~~==Grenzbedingungen an Leitern==~~
	?
	*Randbedingungen für EM Feld
	*Randbedingungen im Dielektrikum
	~~(Stetigkeitsbedingungen n sei Flächennormale n.B=0 nxE=0 n.D=0 und die letze MW Gln. nxH=0~~
	~~bei Metall Ladungs und Stromdichten in D,H~~
	* wie kommt man auf n.B=0
	~~Maxwellgln in Integralschreibweise \int df n .B= 0~~
	==Multipolentwicklung==		==Multipolentwicklung==
	*ideen		*ideen 2
	(Entfernung zu Quelle groß)		(Entfernung zu Quelle groß)
	*benennung der einzelnen Terme		*benennung der einzelnen Terme
			*f retardierte Potentiale
	===statisch===		===statisch===
	*wie geht's		*wie geht's 3
	starte bei el Potential <math>\phi(r) = \int d^3r' \frac{\rho(r')}{\left\|r-r'\right\|}</math> Entwicklung von <math>\frac{1}{\left\|r-r'\right\|}</math> nach kleinen r', da weit genug von Quelle entfernt		starte bei el Potential <math>\phi(r) = \int d^3r' \frac{\rho(r')}{\left\|r-r'\right\|}</math> Entwicklung von <math>\frac{1}{\left\|r-r'\right\|}</math> nach kleinen r', da weit genug von Quelle entfernt

Zeile 80:		Zeile 112:
	3. Quadrupolmoment		3. Quadrupolmoment
	===dynamisch==		===dynamisch==
			*herleitung 2
	retardiertes Vektorpotential hingeschrieben und Näherungen erklärt (Nenner und Argument bei j) 1. Term entsprocht der elektrischen Dipolstrahlung hingeschieben:		retardiertes Vektorpotential hingeschrieben und Näherungen erklärt (Nenner und Argument bei j) 1. Term entsprocht der elektrischen Dipolstrahlung hingeschieben:

Schubotz am 8. September 2010 um 11:28 Uhr

2010-09-08T11:28:57Z

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 '''ultrakurzer lichtblitz'''-> Gaußsches Wellenpaket <math>\psi(x, t)=\int_{-\infty}^{\infty} c(k)\cdot e^{i(\omega t-kx)} \mathrm dk</math>. mit     <math>c(k)=e^{-\frac{(k-k_0)^2}{(2/a)^2}}</math> ergibt     \<math>psi(x, 0)=\left(\frac{2}{\pi a^2}\right)^{1/4}\cdot e^{-x^2/a^2}\cdot e^{ik_0x}</math>.
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 '''Zusammenhang mit Feldern'''
 V(\mathbf r) = m \cdot \Phi (\mathbf r) \quad \text{bzw.} \quad V(\mathbf r) = q \cdot \Phi (\mathbf r).
+*Definition
 ===Eichungen===
 *Welche Eichungen gibt es?
-*aus Eichungen folgend verschiedene Gleichungen für Potentiale ,
+Lorentz, Coulom allgemein     \vec E = - \frac{\partial\vec A}{\partial t} - \operatorname{grad}\,\, \phi
 *wie sehen diese in Coulombeichung aus-->Coulomb-Eichung (auch Strahlungseichung oder transversale Eichung)     {\rm div} \mathbf A (\mathbf r,t)=0   Die Lösung für das skalare Potential \phi(\mathbf r,t) entspricht im Falle der Coulomb-Eichung dem Coulomb-Potential, welches das Potential einer elektrostatischen Ladungsverteilung beschreibt
 <math>\mathbf E (\mathbf r,t)=-{\rm grad}\phi(\mathbf r,t)-\frac{{\partial\mathbf A}(\mathbf r,t)}{\partial t}</math>.
 <math>\mathbf A (\mathbf r)= \frac{1}{4\pi} \int_{V} \frac{\mathbf v(\mathbf r \,')}{\left|\mathbf r-\mathbf r \,'\right|}\,d^3\mathbf r \,'</math>
 http://de.wikipedia.org/wiki/Coulombeichung
 *wo bleibt die Zeitabhängigkeit beim skalaren Potential in Coulombeichung
 --> Diese ist schon drin, jedoch wird nach dieser nicht differenziert --> keine Retardierung, jedoc sind die Felder physikalsicher relevant, beim E-Feld gibt es einen Anteuil vom Vektorpotential, der die Retardierung hereinbringt.
 ==Multipolentwicklung==
 ===dynamisch==
 retardiertes Vektorpotential hingeschrieben und Näherungen erklärt (Nenner und Argument bei j) 1. Term entsprocht der elektrischen Dipolstrahlung hingeschieben:

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2010-09-08T10:13:57Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Retardierung Dipoltherm '''ultrakurzer lichtblitz'''-> Gaußsches Wellenpaket <math>\psi(x, t)=\int_{-\infty}^{\infty} c(k)\cdot e^{i(\omega t-kx)} \mathrm dk</m…“

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Retardierung
Dipoltherm

'''ultrakurzer lichtblitz'''-> Gaußsches Wellenpaket <math>\psi(x, t)=\int_{-\infty}^{\infty} c(k)\cdot e^{i(\omega t-kx)} \mathrm dk</math>. mit <math>c(k)=e^{-\frac{(k-k_0)^2}{(2/a)^2}}</math> ergibt \<math>psi(x, 0)=\left(\frac{2}{\pi a^2}\right)^{1/4}\cdot e^{-x^2/a^2}\cdot e^{ik_0x}</math>.

'''beziehung zwischen Orts und Impulsraum''' -> unendlich schaft im Ortsraum -> beleibig unschaft im Impulsraum vici versa FT?

'''Dispersionsrelation in Optik und Quantenmechanik'''--> Allgemein Beziehung zwischen der Kreisfrequenz ω und der Kreiswellenzahl k ω = f(k). Optik Brechzahlen Lich im Medium <math>k = \frac{\omega}{v_{\rm phase}} = n(\omega) \frac{\omega}{c_0}</math> in der Optik zerfließen Wellenpakete im Vakuum nicht

Teilchenphysik Energie Impuls beziehung <math>\hbar \omega= E = \frac{p^2}{2m} = \frac{\hbar^2 k^2}{2m}</math> (QM Wellenpaket zerfießt (anschaulich: Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird geringer das Teilchen an einem festen Ort zu finden))

==Pointingtheorem==
hinschreiben
größen erklären
Herleitung zkizzieren (aus Maxwell Gleichungen)
was ist -jE Herleitung über Lorentzkraftdichte
Siehe [http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Poynting]
==Potentiale==
'''Zusammenhang mit Feldern'''
V(\mathbf r) = m \cdot \Phi (\mathbf r) \quad \text{bzw.} \quad V(\mathbf r) = q \cdot \Phi (\mathbf r).

===Eichungen===
Welche Eichungen gibt es?
aus Eichungen folgend verschiedene Gleichungen für Potentiale ,
wie sehen diese in Coulombeichung aus-->Coulomb-Eichung (auch Strahlungseichung oder transversale Eichung) {\rm div} \mathbf A (\mathbf r,t)=0 Die Lösung für das skalare Potential \phi(\mathbf r,t) entspricht im Falle der Coulomb-Eichung dem Coulomb-Potential, welches das Potential einer elektrostatischen Ladungsverteilung beschreibt
<math>\mathbf E (\mathbf r,t)=-{\rm grad}\phi(\mathbf r,t)-\frac{{\partial\mathbf A}(\mathbf r,t)}{\partial t}</math>.
<math>\mathbf A (\mathbf r)= \frac{1}{4\pi} \int_{V} \frac{\mathbf v(\mathbf r \,')}{\left|\mathbf r-\mathbf r \,'\right|}\,d^3\mathbf r \,'</math>
http://de.wikipedia.org/wiki/Coulombeichung
*wo bleibt die Zeitabhängigkeit beim skalaren Potential in Coulombeichung
--> Diese ist schon drin, jedoch wird nach dieser nicht differenziert --> keine Retardierung, jedoc sind die Felder physikalsicher relevant, beim E-Feld gibt es einen Anteuil vom Vektorpotential, der die Retardierung hereinbringt.

==Multipolentwicklung==
===dynamisch==
retardiertes Vektorpotential hingeschrieben und Näherungen erklärt (Nenner und Argument bei j) 1. Term entsprocht der elektrischen Dipolstrahlung hingeschieben: