Minkowski-Metrik - Versionsgeschichte

*>SchuBot: Mathematik einrücken

2010-09-12T16:38:17Z

Mathematik einrücken

← Nächstältere Version		Version vom 12. September 2010, 18:38 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	== Pseudometrischer Raum ==		== Pseudometrischer Raum ==
	Abbildung		Abbildung
	<math>g:X\times X\to \mathbb{R}</math>		:<math>g:X\times X\to \mathbb{R}</math>
	# <math>g\left( x,x \right)=0</math>		# <math>g\left( x,x \right)=0</math>
	# Symmetrie: (<math>g\left( x,y \right)=g\left( y,x \right)</math>)		# Symmetrie: (<math>g\left( x,y \right)=g\left( y,x \right)</math>)
Zeile 11:		Zeile 11:
	in der SRT:		in der SRT:

	<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>		:<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>

	aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt z.B. für		aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt z.B. für
	<math>{{x}^{\mu }}=-{{x}^{\nu }}=\left( \begin{matrix}		:<math>{{x}^{\mu }}=-{{x}^{\nu }}=\left( \begin{matrix}
	1 & 1 & 0 & 0 \\		1 & 1 & 0 & 0 \\
	\end{matrix} \right)</math>		\end{matrix} \right)</math>

	<math>{{\eta }_{\mu \nu }}{{x}^{\mu }}{{x}^{\nu }}=0</math>		:<math>{{\eta }_{\mu \nu }}{{x}^{\mu }}{{x}^{\nu }}=0</math>
	wird.		wird.

	[[Kategorie:SRT]]		[[Kategorie:SRT]]

Schubotz am 23. März 2009 um 16:31 Uhr

2009-03-23T16:31:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2009, 18:31 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:

	== Pseudometrischer Raum ==		== Pseudometrischer Raum ==
	Abbildung		Abbildung
Zeile 7:		Zeile 6:
	# Dreiecksungleichung: (<math>g\left( x,z \right)\le g\left( x,y \right)+g\left( y,z \right)</math>)		# Dreiecksungleichung: (<math>g\left( x,z \right)\le g\left( x,y \right)+g\left( y,z \right)</math>)

	pseudo: Positive Definitheit nicht gefordert.		pseudo: Positive Definitheit nicht gefordert. (bsp siehe unten)

	== Metrischer Tensor ==		== Metrischer Tensor ==
Zeile 15:		Zeile 14:

	aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt z.B. für		aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt z.B. für
	<math>{{x}^{\mu }}={{x}^{\nu }}=\left( \begin{matrix}		<math>{{x}^{\mu }}=-{{x}^{\nu }}=\left( \begin{matrix}
	1 & 1 & 0 & 0 \\		1 & 1 & 0 & 0 \\
	\end{matrix} \right)</math>		\end{matrix} \right)</math>

Schubotz: /* Pseudometrischer Raum */

2009-03-23T16:30:12Z

Pseudometrischer Raum

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2009, 18:30 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:

	== Pseudometrischer Raum ==		== Pseudometrischer Raum ==
	Abbildung		Abbildung
	<math>g:X\times X\to \mathbb{R}</math>		<math>g:X\times X\to \mathbb{R}</math>


	# <math>g\left( x,x \right)=0</math>		# <math>g\left( x,x \right)=0</math>
	# Symmetrie: (<math>g\left( x,y \right)=g\left( y,x \right)</math>)		# Symmetrie: (<math>g\left( x,y \right)=g\left( y,x \right)</math>)
	# Dreiecksungleichung: (<math>g\left( x,z \right)\le g\left( x,y \right)+g\left( y,z \right)</math>)		# Dreiecksungleichung: (<math>g\left( x,z \right)\le g\left( x,y \right)+g\left( y,z \right)</math>)

			pseudo: Positive Definitheit nicht gefordert.

	== Metrischer Tensor ==		== Metrischer Tensor ==

Schubotz am 23. März 2009 um 16:29 Uhr

2009-03-23T16:29:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2009, 18:29 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:

			== Pseudometrischer Raum ==
			Abbildung
			<math>g:X\times X\to \mathbb{R}</math>


			# <math>g\left( x,x \right)=0</math>
			# Symmetrie: (<math>g\left( x,y \right)=g\left( y,x \right)</math>)
			# Dreiecksungleichung: (<math>g\left( x,z \right)\le g\left( x,y \right)+g\left( y,z \right)</math>)



	== Metrischer Tensor ==		== Metrischer Tensor ==
	in der SRT:		in der SRT:

Schubotz am 23. März 2009 um 16:20 Uhr

2009-03-23T16:20:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2009, 18:20 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	<math>{{\eta }_{\mu \nu }}{{x}^{\mu }}{{x}^{\nu }}=0</math>		<math>{{\eta }_{\mu \nu }}{{x}^{\mu }}{{x}^{\nu }}=0</math>
	wird.		wird.

			[[Kategorie:SRT]]

Schubotz am 23. März 2009 um 16:19 Uhr

2009-03-23T16:19:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2009, 18:19 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>		<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>

	aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt für		aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt z.B. für

	<math>{{x}^{\mu }}={{x}^{\nu }}=\left( \begin{matrix}		<math>{{x}^{\mu }}={{x}^{\nu }}=\left( \begin{matrix}
	1 & 1 & 0 & 0 \\		1 & 1 & 0 & 0 \\
	\end{matrix} \right)</math>		\end{matrix} \right)</math>
	0 wird.
			<math>{{\eta }_{\mu \nu }}{{x}^{\mu }}{{x}^{\nu }}=0</math>
			wird.

Schubotz: /* Metrischer Tensor */

2009-03-23T16:17:40Z

Metrischer Tensor

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2009, 18:17 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	== Metrischer Tensor ==		== Metrischer Tensor ==
	in der SRT aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt für		in der SRT:

			<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>

			aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt für

	<math>{{x}^{\mu }}={{x}^{\nu }}=\left( \begin{matrix}		<math>{{x}^{\mu }}={{x}^{\nu }}=\left( \begin{matrix}
	1 & 1 & 0 & 0 \\		1 & 1 & 0 & 0 \\
	\end{matrix} \right)=0</math>		\end{matrix} \right)</math>
			0 wird.
	wird
	:
	~~<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>~~.

	~~[[Kategorie:SRT]]~~

Schubotz am 23. März 2009 um 16:16 Uhr

2009-03-23T16:16:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2009, 18:16 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
			== Metrischer Tensor ==
			in der SRT aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt für

	== ~~Metrischer Tensor =~~=		<math>{{x}^{\mu }}={{x}^{\nu }}=\left( \begin{matrix}
	~~in der SRT~~:		1 & 1 & 0 & 0 \\
			\end{matrix} \right)=0</math>

			wird
			:
	<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>.		<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>.

	[[Kategorie:SRT]]		[[Kategorie:SRT]]

Schubotz am 23. März 2009 um 16:02 Uhr

2009-03-23T16:02:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2009, 18:02 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	<math>{\~~eta _~~{\mu \nu }} = \~~left(~~ {~~\begin{array}{*{20}{c}}~~
	~~{ - 1} & 0 & 0 & 0 \\~~		== Metrischer Tensor ==
	~~0 & 1 & 0 & 0 \\~~		in der SRT:
	~~0 & 0 & 1 & 0 \\~~		<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>.
	~~0 & 0 & 0 & 1 \\~~
	~~\end{array}} \right) = {\mathop{\rm~~ diag~~}\nolimits~~} ( - 1,1,1,1)
	</math>

	[[Kategorie:SRT]]		[[Kategorie:SRT]]

Schubotz: Die Seite wurde neu angelegt: ${\eta _{\mu \nu }} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{array}} \right)...$

2009-03-23T15:57:46Z

Die Seite wurde neu angelegt: <math>{\eta _{\mu \nu }} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{array}} \right)...

Neue Seite

<math>{\eta _{\mu \nu }} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 1} & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 \\
\end{array}} \right) = {\mathop{\rm diag}\nolimits} ( - 1,1,1,1)
</math>

[[Kategorie:SRT]]