JEq - Versionsgeschichte

Schubotz am 4. Mai 2012 um 11:38 Uhr

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			<math>\frac{1}{\left \langle x \right \rangle}\le \left \langle \frac1x \right \rangle </math>

	<math>\left \langle x \right \rangle \left \langle \frac1x \right \rangle \ge 1</math>		<math>\left \langle x \right \rangle \left \langle \frac1x \right \rangle \ge 1</math>


	* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt		* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt
	:<math>f \left( \left \langle X \right \rangle \right) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>		:<math>f \left( \left \langle X \right \rangle \right) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>

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	* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt		* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt
	:<math>f \left( \left \langle x \right \rangle \right) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>		:<math>f \left( \left \langle X \right \rangle \right) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>

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	* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt		* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt
	:<math>f \left( \left \langle X\right \rangle \right) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>		:<math>f \left( \left \langle x \right \rangle \right) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>

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	* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt		* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt
	:<math>f(\left \langle X\right \rangle) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>		:<math>f \left( \left \langle X\right \rangle \right) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>

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	* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt		* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt
	:<math>f(E(X)) \le E(f(X)).</math>		:<math>f(\left \langle X\right \rangle) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>

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	<math>\left \langle x \right \rangle \left \langle \frac1x \right \rangle \ge 1</math>		<math>\left \langle x \right \rangle \left \langle \frac1x \right \rangle \ge 1</math>

			* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt
			:<math>f(E(X)) \le E(f(X)).</math>

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	<math>\langle x \rangle \langle \frac1x \rangle \ge 1</math>		<math>\left \langle x \right \rangle \left \langle \frac1x \right \rangle \ge 1</math>

2012-05-04T08:39:34Z

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	<math>\langle x \rangle \langle \frac1x \ge 1</math>		<math>\langle x \rangle \langle \frac1x \rangle \ge 1</math>

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<math>\langle x \rangle \langle \frac1x \ge 1</math>